He tenido el blog algo olvidado por estudios y problemas con cierto software necesario para esta entrada, pero ahora que todo está listo sigo el viaje.
En segundo lugar me gustaría agradecer a Ina (Blog de Ina) por poner el link de mi blog en el suyo, y agradezco también a la gente que como ella se interesan un poquito por el Cosmos. Gracias.
Empezemos.
La geometría es una necesidad humana para hacer cualquier tipo de cálculo relacionado con las formas, dimensiones, etc. El humano usó la geometría para el estudio del universo. Un universo en aquel entonces ordenado, tranquilo y con nosotros en el centro. Claro que se podía usar la geometría ordinaria para estudiar el universo, ya que, supuestamente, el universo estaba basado en la tierra. A medida que pasó el tiempo se iba descubriendo cosas sobre nuestro Cosmos, desvelando verdades y viendo más allá, se pudo decir que la tierra es redonda gracias a los estudios trigonométricos de Eratóstenes.
Descubrimos también que existe un sistema estelar "ordenado" al que llamariamos Sistema Solar, y esa estrella era solo una de las millones de estrellas que forman nuestra Galaxia. Con todo esto descubierto no podíamos usar una geometría ordinaria para estudiar escalas universales, necesitábamos algo más.
Descubrimos también que existe un sistema estelar "ordenado" al que llamariamos Sistema Solar, y esa estrella era solo una de las millones de estrellas que forman nuestra Galaxia. Con todo esto descubierto no podíamos usar una geometría ordinaria para estudiar escalas universales, necesitábamos algo más.
Wacław Franciszek Sierpiński, matemático polaco, creó varios de los fractales más conocidos.
El Triángulo de Sierpiński.
La curva de Sierpiński.
Niels Fabian Helge von Koch, matemático sueco, dió a conocer su "Copo de nieve".
Gaston Maurice Julia, otro matemático francés, creó el Set de Julia, fruto de su estudio de la iteración de funciones racionales.
Y con el paso del tiempo surgian nuevas ideas y nuevos métodos de estudio de la geometría, iba forjándose la geometría fractal.
Benoit Mandelbrot, el gran impulsor de la matemática fractal, ayudado por los ordenadores. Acuñó el nombre de "fractal" y a él se le atribuye también el nombre de "Geometría fractal".
Su trabajo que revolucionó el estudio del mundo fractal fué el Set de Mandelbrot.
El término fractal podría definirse de varias formas, pero en especial, me gusta la definición que le da Antonio Escohotado:
"Las cosas de incalculable complejidad se llaman fractales y tienen en común presentar longitudes infinitas dentro de áreas finitas."
En términos más técnicos, es una figura u objeto semi-geométrico cuyo patrón es repetido a diferentes escalas infinitamente repetidas. Los fractales pueden encontrarse en cualquier lugar, de hecho pienso y afirmo que vivimos en un fractal, en unas pequeñas coordenadas de un mapa fractal increiblemente grande.
Gracias a este nuevo tipo de geometría podemos estudiar nuestro entorno sin un límite fijo, el único limite será la capacidad de nuestro ordenador. Gracias al Set de Mandelbrot se ha podido descifrar el mecanismo de funcionamiento del infinto (Por así decirlo). A nivel personal me ha enseñado a observar más y a comprender muchas de las cosas que he visto en nuestro Cosmos. He pasado horas y horas explorando el Set de Mandelbrot e increiblemente, despues de meses estudiandolo durante horas todos los días, voy viendo cosas nuevas y aprendiendo con él, es mi puerta al infinito.
Z = > Z^2 + C
^ ---> Este símbolo indica "elevado a la potencia de..."
La ecuación del infinito. Es muy sencilla, en realidad son simples coordenadas del Set de Mandelbrot representado en un plano de ejes cartesianos.
Todos estos hechos y pruebas me hacen pensar y afirmar la existencia de otro tipo de dimensiones. ¿Se puede estar en ellas? me pregunto. ¿He estado en ellas? Quizás, pues no lo descarto. ¿Cuál es la puerta a otras dimensiones? ¿El cerebro? Si esa es la llave y ese otro mundo fractal y desconocido, donde todas las leyes de la física pierden el sentido fuera otra dimensión, afirmo que he estado allí y pronto volveré e iré las veces que hagan falta. Me gusta ese lugar, guarda unos misterios muy bellos, dignos de observar, que por suerte o por desgracia solo puede ser observado por pocos aventureros a los que la gente llama "locos".
Hay otros aventureros que entran en esa dimensión y no quieren regresar porque en ella vivieron experiencias muy fuertes o como se le quiera llamar. No olvidemos que al igual que en nuestra tercera dimensión existen leyes, en las otras dimensiones también existen leyes. Totalmente diferentes, irregulares al 100 % para una mente humana.
Otra vez dejaré que Carl Sagan hable de ello.
Siempre he pensado que el mejor profesor es aquel que explica cosas tan complejas como el estudio de una cuarta dimensión utilizando métodos tan simples como figuras recortables.
Sigamos nuestro viaje por el mundo de los fractales.
Miremos al cielo y observemos las nubes detenidamente.
Un fractal muy grande y obvio, quizás el más grande y obvio para ojos de un terrícola, es más, el Set de Mandelbrot está basado en una nube. Las nubes están ahí afuera normalmente cualquier día y a cualquier hora.
Otra fractal natural curiosa es la del "coliflor romanesco"
Al igual que la radiante y atrayente hoja de un helecho.
Un tenebroso y tranquilo árbol solitario.
O la que más me impresiona, los árboles peleando por llegar al cielo. Recuerdo como Didier y yo nos quedábamos alucinados al ver los árboles aquella noche de nuestro viaje a la otra dimensión.
Vivimos en un mundo fractal donde hizo falta crear la geometría fractal para demostrar que las montañas no son pirámides, los ríos lineas curvas o los árboles representados como un tronco y una gran copa. La geometría fractal nos deja al descubierto muchas cosas y destapa muchas dudas, pero, a su vez, a nivel personal me genera más dudas de las que me aclara. Teniendo en cuenta que la duda es una gran virtud humana, me siento afortunado por tener tantas dudas y poder tener la libertad, como decía Julius Robert Oppenheimer, de dudar de cualquier afirmación, plantear cualquier cuestión, corregir errores, al igual de tener la libertad de buscar la respuesta a mis dudas.
Todo esto me hace creer en un universo fractal infinito, dividido en escalas. Partículas subatómicas - Átomo - Partícula - Coliflor romanesco - Árbol - Nubes - Tierra - Sistema Solar - Galaxia - Universo - Multiverso - ¿?
Un viaje muy largo, pero en realidad, hablando de escalas, es solo un pequeño acercamiento a la infinidad del Set de Mandelbrot.
Me decia hace pocos días Timo, un amigo: Tio, me da miedo saber esas cosas. A mi también me asusta saber que somos un pequeño punto en un mapa infinito, que queremos controlar esta fracción de mapa y dividirlo aun en "paises". Da más miedo la autodestrucción humana y la privatización del derecho a conocer otras coordenadas de nuestro universo. Me da miedo saber que, generalmente, el humano piensa así. Robots... Al final es lo que acaban siendo. Robots programados para hacer determinadas cosas. Y no parece que vaya a cambiar. Sin embargo, cabe la esperanza.
Para terminar he estado preparando unos fractales con unos programas informáticos que dejaré al final de la entrada para quien quiera viajar por la dimensión Mandelbrot. Os dejaré ahora con algunos de los fractales que más me han impresionado.
No recomiendo ver esto a personas propensas a ataques epilépticos o pérdida de consciencia al exponerse a ciertas luces parpadeantes o ciertos dibujos luminosos.
Todos estos hechos y pruebas me hacen pensar y afirmar la existencia de otro tipo de dimensiones. ¿Se puede estar en ellas? me pregunto. ¿He estado en ellas? Quizás, pues no lo descarto. ¿Cuál es la puerta a otras dimensiones? ¿El cerebro? Si esa es la llave y ese otro mundo fractal y desconocido, donde todas las leyes de la física pierden el sentido fuera otra dimensión, afirmo que he estado allí y pronto volveré e iré las veces que hagan falta. Me gusta ese lugar, guarda unos misterios muy bellos, dignos de observar, que por suerte o por desgracia solo puede ser observado por pocos aventureros a los que la gente llama "locos".
Hay otros aventureros que entran en esa dimensión y no quieren regresar porque en ella vivieron experiencias muy fuertes o como se le quiera llamar. No olvidemos que al igual que en nuestra tercera dimensión existen leyes, en las otras dimensiones también existen leyes. Totalmente diferentes, irregulares al 100 % para una mente humana.
Otra vez dejaré que Carl Sagan hable de ello.
Siempre he pensado que el mejor profesor es aquel que explica cosas tan complejas como el estudio de una cuarta dimensión utilizando métodos tan simples como figuras recortables.
Sigamos nuestro viaje por el mundo de los fractales.
Miremos al cielo y observemos las nubes detenidamente.
Un fractal muy grande y obvio, quizás el más grande y obvio para ojos de un terrícola, es más, el Set de Mandelbrot está basado en una nube. Las nubes están ahí afuera normalmente cualquier día y a cualquier hora.
Otra fractal natural curiosa es la del "coliflor romanesco"
Al igual que la radiante y atrayente hoja de un helecho.
Un tenebroso y tranquilo árbol solitario.
O la que más me impresiona, los árboles peleando por llegar al cielo. Recuerdo como Didier y yo nos quedábamos alucinados al ver los árboles aquella noche de nuestro viaje a la otra dimensión.
Vivimos en un mundo fractal donde hizo falta crear la geometría fractal para demostrar que las montañas no son pirámides, los ríos lineas curvas o los árboles representados como un tronco y una gran copa. La geometría fractal nos deja al descubierto muchas cosas y destapa muchas dudas, pero, a su vez, a nivel personal me genera más dudas de las que me aclara. Teniendo en cuenta que la duda es una gran virtud humana, me siento afortunado por tener tantas dudas y poder tener la libertad, como decía Julius Robert Oppenheimer, de dudar de cualquier afirmación, plantear cualquier cuestión, corregir errores, al igual de tener la libertad de buscar la respuesta a mis dudas.
Todo esto me hace creer en un universo fractal infinito, dividido en escalas. Partículas subatómicas - Átomo - Partícula - Coliflor romanesco - Árbol - Nubes - Tierra - Sistema Solar - Galaxia - Universo - Multiverso - ¿?
Me decia hace pocos días Timo, un amigo: Tio, me da miedo saber esas cosas. A mi también me asusta saber que somos un pequeño punto en un mapa infinito, que queremos controlar esta fracción de mapa y dividirlo aun en "paises". Da más miedo la autodestrucción humana y la privatización del derecho a conocer otras coordenadas de nuestro universo. Me da miedo saber que, generalmente, el humano piensa así. Robots... Al final es lo que acaban siendo. Robots programados para hacer determinadas cosas. Y no parece que vaya a cambiar. Sin embargo, cabe la esperanza.
Para terminar he estado preparando unos fractales con unos programas informáticos que dejaré al final de la entrada para quien quiera viajar por la dimensión Mandelbrot. Os dejaré ahora con algunos de los fractales que más me han impresionado.
No recomiendo ver esto a personas propensas a ataques epilépticos o pérdida de consciencia al exponerse a ciertas luces parpadeantes o ciertos dibujos luminosos.
En el minuto 5:37 vemos ese fragmento que nos recuerda a una sintonia de televisión analógica. Recuerdo como Danny y yo pasábamos horas mirándolo en la tele mal sintonizada con el volumen al máximo y él pensaba: ¿¡Qué cojones es eso?! Y yo a su vez pensando en lo mismo, los 2 teniendo en mente una sola cosa: BIG BANG. Suerte en Brasil Danny! Gracias por enseñarme a abrir los ojos.
Me habría gustado añadir otro video con más fractales ajenas al Set de Mandelbrot, muy interesantes también, quizás más adelante actualize, cuando arregle el problema con el software.
Aquí os dejo 2 programas de exploración fractal para los que quieran adentrarse más allá.
Me habría gustado añadir otro video con más fractales ajenas al Set de Mandelbrot, muy interesantes también, quizás más adelante actualize, cuando arregle el problema con el software.
Aquí os dejo 2 programas de exploración fractal para los que quieran adentrarse más allá.
Explorador y generador de fractales.
Explorador de fractales (este es un poco más locura), el que usé para el video.
Otra vez agradezco a toda la gente que se interesa por abrir los ojos, observar un poco más, analizar, dudar, preguntar. Gracias.
